卢津塔尼亚经常爱跟自己的学生们讨论各种数学的问题，涉及到任何一个领域。
但是大家说着说着就变了味儿。
卢津塔尼亚的学生柯尔莫哥洛夫也喜欢讨论这些，而且受到了很大的启发，对他的数学研究极为深远。
卢津塔尼亚对同学们说：“大家都学过微分方程对吧。”
大家异口同声的说：“学过。”
卢津塔尼亚：“那也必然学过偏微分方程吧。”
大家说：“这个当然了。”
卢津塔尼亚说：“这个东西，是经不住推敲的，偏微分方程细细想想，是个有问题的东西。”
柯尔莫哥洛夫说：“我学习的时候，是把偏微分方程是看着一个曲面切成一段一段的组合而成的。”
卢津塔尼亚说：“这就是问题了，切一段段的切法，不具备完善性，而且那种切法不合理，只是朝着一个方向而已了。”
有的学生说：“你居然质疑已经几百年经过无数次验证的东西？你这不应该吧。难道很多偏微分方程不对？”
卢津塔尼亚反问到：“无解的偏微分方程很多吧？而且有解的也有很多无穷小量吧，而且这些无穷小量的问题在某些情况下也会干扰到结果吧。这就是不严谨的东西。”
学生说：“可以用近似法。”
卢津塔尼亚说：“如果要近似的话，目测就行了，何必去花如此大的力气去计算？不精确的数学，就是不合理的，就是一个偏不尊重方程。”
柯尔莫哥洛夫说：“不尊重就是在偏的方向上太唐突了些，我们需要主义本应该有多种偏法。”
学生说：“看来微积分不是靠谱的东西了，概率论我们要发扬。”
卢津塔尼亚大笑说：“这是不幸论。”
柯尔莫哥洛夫说：“为什么不幸？”
卢津塔尼亚说：“概率是根据等可能的事件来定义的，因此只适用于元素有限的系统。面对无穷大的系统时，比如有无数个面的骰子，或者一个连续的球面，当时的概率论就显得捉襟见肘了。”
柯尔莫哥洛夫这时才意识到，概率是依赖定义的，而且如此之依赖，达到唇亡齿寒的程度。
“就连差分理论也是错误的。”卢津塔尼亚打断柯尔莫哥洛夫的沉思。
学生们说：“你的意思，我们经常不得不用的近似计算微积分的东西，不对的？”
卢津塔尼亚说：“这只是美梦差分而已，在很多极其复杂的变化大的函数上，不能随意使用，甚至绝大多数函数都不可以，会出大问题。这种极其不准确的近似数学，最终会消失到历史的长河中。”
喜欢数学心请大家收藏：(www.2shuwu.com)数学心二书屋更新速度全网最快。